Hukum sirkuit Kirchhoff

Hari ini kita akan belajar tentang Hukum Sirkuit Kirchhoff. Sebelum masuk ke detail dan bagian teorinya, mari kita lihat apa sebenarnya itu.

Pada tahun 1845, fisikawan Jerman Gustav Kirchhoff mendeskripsikan hubungan dua besaran dalam Arus dan Beda potensial (Tegangan) di dalam suatu rangkaian. Hubungan atau aturan ini disebut Hukum Sirkuit Kirchhoff.

Hukum Sirkuit Kirchhoff terdiri dari dua hukum yaitu hukum arus Kirchhoff - yang berhubungan dengan arus yang mengalir, di dalam rangkaian tertutup dan disebut sebagai KCL dan yang lainnya adalah hukum tegangan Kirchhoff yang berurusan dengan sumber tegangan rangkaian yang dikenal sebagai tegangan Kirchhoff. hukum atau KVL.

Hukum Pertama Kirchhoff / KCL

Hukum pertama Kirchhoff adalah “ Di sembarang simpul (persimpangan) dalam rangkaian listrik, jumlah arus yang mengalir ke simpul itu sama dengan jumlah arus yang mengalir keluar dari simpul itu.” Artinya, jika kita menganggap node sebagai tangki air, maka kecepatan aliran air yang mengisi tangki sama dengan yang mengosongkannya.

Jadi, dalam kasus listrik, jumlah arus yang masuk ke node sama dengan jumlah arus yang keluar dari node.

Kami akan lebih memahami ini pada gambar berikutnya.

Dalam diagram ini, ada persimpangan di mana beberapa kabel dihubungkan bersama . Kabel biru mencari atau mensuplai arus di node dan kabel merah adalah arus tenggelam dari node. Ketiga incomer masing-masing adalah Iin1, Iin2 dan Iin3 dan sinkers keluar lainnya masing-masing adalah Iout1, Iout2, dan Iout3.

Sesuai hukum, total arus masuk pada node ini sama dengan jumlah arus tiga kabel (yaitu Iin1 + Iin2 + Iin3), dan juga sama dengan jumlah arus tiga kabel keluar (Iout1 + Iout2 + Iout3).

Jika Anda mengubahnya menjadi penjumlahan aljabar, jumlah semua arus yang memasuki node dan jumlah arus yang meninggalkan node sama dengan 0. Untuk kasus sumber arus, aliran arus akan positif, dan untuk kasus tenggelamnya arus aliran arus akan menjadi negatif.

Begitu,

(Iin1 + Iin2 + Iin3) + (-Iout1 + -Iout2 + -Iout3) = 0. Ide ini disebut Konservasi Muatan.

Hukum kedua Kirchhoff / KVL

Konsep hukum kedua Kirchhoff juga sangat berguna untuk analisis rangkaian. Dalam hukum keduanya, dinyatakan bahwa " Untuk jaringan atau jalur seri loop tertutup, jumlah aljabar produk resistansi konduktor dan arus di dalamnya, sama dengan nol atau total EMF yang tersedia dalam loop itu ".

Jumlah langsung dari perbedaan potensial atau tegangan di semua resistansi (resistansi konduktor jika tidak ada produk resistif lainnya) sama dengan Nol, 0.

Mari kita lihat diagramnya.

Dalam diagram ini, 4 resistor dihubungkan melalui sumber suplai "vs". Arus mengalir di dalam jaringan tertutup dari node positif ke node negatif, melalui resistor searah jarum jam. Sesuai hukum ohm dalam Teori Rangkaian DC, di setiap resistor, akan ada beberapa kehilangan tegangan karena hubungan resistansi dan arus. Jika kita melihat rumusnya, itu adalah V = IR, di mana I adalah arus yang mengalir melalui resistor. Dalam jaringan ini, ada empat titik di setiap resistor, Titik pertama adalah A yang mengalirkan arus dari sumber tegangan dan memasok arus ke R1. Hal yang sama terjadi untuk B, C dan D.

Sesuai hukum KCL, node A, B, C, D tempat arus masuk dan arus keluar adalah sama. Pada node tersebut jumlah arus masuk dan arus keluar sama dengan 0, karena node umum antara sinking dan sourcing saat ini.

Sekarang, penurunan tegangan pada A dan B adalah vAB, B dan C adalah vBC, C dan D adalah vCD, D dan A adalah vDA.

Jumlah dari ketiga beda potensial tersebut adalah vAB + vBC + vCD, dan beda potensial antara sumber tegangan (antara D dan A) adalah -vDA. Karena aliran arus searah jarum jam, sumber tegangan dibalik, dan karena alasan itu nilainya negatif.

Oleh karena itu, jumlah perbedaan potensial total adalah

vAB + vBC + vCD + (-vDA) = 0

Satu hal yang harus kita ingat bahwa aliran arus harus searah jarum jam di setiap node dan jalur hambatan, jika tidak perhitungan tidak akan akurat.

Terminologi Umum dalam Teori Sirkuit DC:

Kita sekarang sudah familiar dengan hukum rangkaian Kirchhoff tentang tegangan dan arus, KCL dan KVL, tapi seperti yang sudah kita lihat pada tutorial sebelumnya bahwa dengan menggunakan hukum ohm, kita bisa mengukur arus dan tegangan yang melintasi sebuah resistor. Namun, dalam kasus rangkaian kompleks seperti jembatan dan jaringan, penghitungan aliran arus dan penurunan tegangan menjadi lebih rumit hanya dengan menggunakan hukum ohm. Dalam kasus tersebut, hukum Kirchhoff sangat berguna untuk mendapatkan hasil yang sempurna.

Dalam kasus analisis, beberapa istilah digunakan untuk menjelaskan bagian-bagian sirkuit. Istilah-istilah tersebut adalah sebagai berikut: -

Seri:-

Paralel:-

Cabang:-

Sirkuit / sirkuit: -

Loop: -

Jala: -

Node: -

Persimpangan jalan:-

Jalur: -

Contoh untuk menyelesaikan Sirkuit menggunakan KCL dan KVL:

Ini adalah sirkuit dua loop. Dalam loop pertama, V1 adalah sumber tegangan yang memasok 28V ke R1 dan R2 dan di loop kedua; V2 adalah sumber tegangan yang menyediakan 7V di R3 dan R2. Berikut adalah dua sumber tegangan yang berbeda, memberikan tegangan yang berbeda di dua jalur loop. Resistor R2 biasa terjadi pada kedua kasus. Kita perlu menghitung dua aliran arus, i1 dan i2 menggunakan rumus KCL dan KVL dan juga menerapkan hukum ohm jika diperlukan.

Mari menghitung loop pertama.

Seperti dijelaskan sebelumnya di KVL, bahwa dalam jalur jaringan seri loop tertutup, beda potensial dari semua resistor sama dengan 0.

Itu berarti beda potensial di R1, R2 dan V1 jika aliran arus searah jarum jam sama dengan nol.

VR1 + VR2 + (-V1) = 0

Mari kita cari tahu perbedaan potensial antar resistor.

Sesuai hukum ohm V = IR (I = arus dan R = Resistensi dalam ohm)

VR1 = (i1) x 4 VR1 = 4 (i1)

R2 umum untuk kedua loop. Jadi total arus yang mengalir melintasi resistor ini adalah jumlah dari kedua arus, jadi I melintasi R2 adalah (i1 + i2).

Begitu, Sesuai hukum ohm V = IR (I = arus dan R = Resistensi dalam ohm)

VR2 = (i1 + i2) x 2 VR1 = 2 {(i1) + (i2)}

Karena arus mengalir searah jarum jam, beda potensial akan negatif, jadi -28V.

Jadi, sesuai KVL

VR1 + VR2 + (-V1) = 0 VR1 + VR2 + (-V1) = 0 4 (i1) + 2 {(i1) + (i2)} - 28 =

4 (i1) + 2 (i1) + 2 (i2) - 28 = 0 6 (il) + 2 (i2) = 28 …………………….. Persamaan 1

Mari kita hitung loop kedua.

Dalam hal ini arus mengalir berlawanan arah jarum jam.

Sama seperti sebelumnya, beda potensial di R3, R2 dan V2 jika aliran arus searah jarum jam sama dengan nol.

VR3 + VR2 + V1 = 0

Mari kita cari tahu perbedaan potensial di antara resistor ini.

Ini akan menjadi negatif karena berlawanan arah jarum jam.

Sesuai hukum ohm V = IR (I = arus dan R = Resistensi dalam ohm)

VR3 = - (i2) x 1 VR3 = -1 (i2)

Ini juga akan menjadi negatif karena berlawanan arah jarum jam, R2 umum untuk kedua loop. Jadi total arus yang mengalir melintasi resistor ini adalah jumlah dari kedua arus, jadi I melintasi R2 adalah (i1 + i2).

Begitu,

Sesuai hukum ohm V = IR (I = arus dan R = Resistensi dalam ohm) VR2 = - (i1 + i2) x 2 VR2 = -2 {(i1) + (i2)}

Karena arus mengalir berlawanan arah jarum jam , beda potensial akan menjadi positif, persis kebalikan dari V1, jadi 7V.

Jadi, sesuai KVL

VR3 + VR2 + V2 = 0 VR3 + VR2 + V2 = 0 -1 (i2) - 2 {(i1) + (i2)} + 7 = 0

-1 (i2) - 2 (i1) - 2 (i2) + 7 = 0 -2 (il) - 3 (i2) = -7 …………………….. Persamaan 2

Sekarang memecahkan dua Simultan persamaan, kita mendapatkan i1 adalah 5A dan i2 adalah -1 A.

Sekarang, kita akan menghitung nilai arus yang mengalir melalui resistor R2.

Karena ini adalah resistor berbagi untuk kedua loop, sulit untuk mendapatkan hasil hanya dengan menggunakan hukum ohm.

Sesuai aturan KCL, yang masuk saat ini di node sama dengan keluarnya saat ini di node.

Jadi dalam kasus aliran arus melalui resistor R2: -

iR2 = i1 + i2 = 5A + (-1A) = 4A

Arus yang mengalir melalui resistor R2 ini adalah 4A.

Ini adalah bagaimana KCL dan KVL berguna untuk menentukan arus dan tegangan dalam rangkaian kompleks.

Langkah-langkah untuk Menerapkan hukum Kirchhoff di Sirkuit:

1. Memberi label semua sumber tegangan dan resistansi sebagai V1, V2, R1, R2 dll, jika nilainya dapat diasumsikan maka diperlukan asumsi.
2. Memberi label setiap cabang atau arus loop sebagai i1, i2, i3 dll
3. Menerapkan hukum tegangan Kirchhoff (KVL) untuk masing-masing node.
4. Menerapkan hukum arus Kirchhoff (KCL) untuk setiap individu, loop independen di sirkuit.
5. Persamaan simultan linier akan diterapkan jika diperlukan, untuk mengetahui nilai yang tidak diketahui.