- Analisis Mesh dan Nodal
- Metode atau Analisis Arus Mesh
- Menemukan arus dalam Rangkaian menggunakan Metode Arus Jala
- Memecahkan Dua Mesh menggunakan Analisis Arus Mesh
- Memecahkan Tiga Jala menggunakan Analisis Arus Jala
Menganalisis jaringan sirkuit dan mencari tahu arus atau tegangan adalah pekerjaan yang sulit. Namun, menganalisis rangkaian akan mudah jika kita menerapkan proses yang tepat untuk mengurangi kompleksitas. Teknik analisis jaringan sirkuit dasar adalah Analisis Arus Mesh dan Analisis Tegangan Nodal.
Analisis Mesh dan Nodal
Analisis mesh dan nodal memiliki seperangkat aturan khusus dan kriteria terbatas untuk mendapatkan hasil yang sempurna darinya. Untuk kerja suatu rangkaian, sumber tegangan atau arus tunggal atau ganda atau keduanya diperlukan. Penentuan teknik Analisis merupakan langkah penting dalam menyelesaikan rangkaian. Dan itu tergantung pada jumlah tegangan atau sumber arus yang tersedia di rangkaian atau jaringan tertentu.
Analisis mesh bergantung pada sumber tegangan yang tersedia sedangkan analisis nodal bergantung pada sumber arus. Jadi, untuk penghitungan yang lebih sederhana dan untuk mengurangi kompleksitas, adalah pilihan yang lebih bijak untuk menggunakan analisis mesh di mana banyak sumber tegangan tersedia. Pada saat yang sama jika rangkaian atau jaringan berurusan dengan sejumlah besar sumber arus, maka analisis Nodal adalah pilihan terbaik.
Tetapi bagaimana jika suatu rangkaian memiliki sumber tegangan dan arus? Jika suatu rangkaian memiliki jumlah sumber tegangan yang lebih besar dan jumlah sumber arus yang sedikit, tetap analisis Mesh adalah pilihan terbaik, tetapi triknya adalah mengubah sumber arus menjadi sumber tegangan yang setara.
Dalam tutorial ini, kita akan membahas analisis Mesh dan akan memahami cara menggunakannya dalam jaringan sirkuit.
Metode atau Analisis Arus Mesh
Untuk menganalisis suatu jaringan dengan analisis mesh diperlukan suatu kondisi tertentu yang harus dipenuhi. Analisis mesh hanya berlaku untuk sirkuit atau jaringan perencana.
Apa itu sirkuit planar?
Rangkaian Planner adalah rangkaian atau jaringan sederhana yang dapat digambar pada permukaan bidang dimana tidak terjadi persilangan. Ketika rangkaian membutuhkan crossover maka itu adalah rangkaian nonplanar.
Gambar di bawah ini menunjukkan sirkuit planar. Sederhana dan tidak ada persilangan.
Sekarang sirkuit di bawah ini adalah sirkuit nonplanar. Rangkaian tidak dapat disederhanakan karena ada crossover di rangkaian.
Analisis mesh tidak dapat dilakukan pada sirkuit nonplanar dan hanya dapat dilakukan pada sirkuit planar. Untuk menerapkan Analisis Jala, beberapa langkah sederhana diperlukan untuk mendapatkan hasil akhir.
- Langkah pertama adalah mengidentifikasi apakah itu sirkuit planar atau sirkuit nonplanar.
- Jika merupakan rangkaian planar maka perlu disederhanakan tanpa ada persilangan.
- Mengidentifikasi Mesh.
- Mengidentifikasi sumber tegangan.
- Mencari tahu jalur sirkulasi arus
- Menerapkan hukum Kirchoff di tempat yang tepat.
Mari kita lihat bagaimana Analisis Mesh dapat menjadi proses yang membantu untuk analisis level sirkuit.
Menemukan arus dalam Rangkaian menggunakan Metode Arus Jala
Sirkuit di atas berisi dua mata jaring. Ini adalah rangkaian perencana sederhana di mana 4 resistor hadir. Mesh pertama dibuat menggunakan resistor R1 dan R3 dan mesh kedua dibuat menggunakan R2, R4, dan R3.
Dua nilai arus yang berbeda mengalir melalui setiap mesh. Sumber tegangan adalah V1. Arus yang bersirkulasi di setiap mesh dapat dengan mudah diidentifikasi menggunakan persamaan mesh.
Untuk mata jaring pertama, V1, R1, dan R3 dihubungkan secara seri. Oleh karena itu, keduanya berbagi arus yang sama yang dilambangkan sebagai pengenal bersirkulasi biru bernama i1. Untuk mesh kedua, hal yang persis sama terjadi, R2, R4, dan R3 berbagi arus yang sama yang juga dilambangkan sebagai garis sirkulasi biru, dilambangkan sebagai i 2.
Ada kasus khusus untuk R3. R3 adalah resistor umum antara dua mata jaring. Itu berarti dua arus berbeda dari dua mata jaring berbeda mengalir melalui resistor R3. Berapakah arus R3? Ini adalah perbedaan antara dua arus mesh atau loop. Jadi arus yang mengalir melalui resistor R3 adalah i 1 - i 2 .
Mari pertimbangkan mesh pertama-
Dengan menerapkan hukum tegangan Kirchhoff, Tegangan V1 sama dengan perbedaan tegangan R1 dan R3.
Sekarang berapakah tegangan R1 dan R3? Untuk kasus ini, hukum Ohm akan sangat membantu. Sesuai hukum Ohm Tegangan = Arus x Resistansi .
Jadi, untuk R1 tegangannya adalah i 1 x R 1 dan untuk resistor R3 adalah (i 1 - i 2) x R 3
Oleh karena itu, sesuai hukum tegangan Kirchoff, V 1 = i 1 R 1 + R 3 (i 1 - i 2) ………..
Untuk mesh kedua, tidak ada sumber tegangan seperti V1 di mesh pertama. Dalam kasus seperti itu, sesuai hukum tegangan Kirchhoff, dalam jalur jaringan sirkuit seri loop tertutup, perbedaan potensial dari semua resistor sama dengan 0.
Jadi, dengan menerapkan hukum Ohm dan hukum Kirchhoff yang sama,
R 3 (i 1 - i 2)) + i 2 R 2 + i 2 R 4 = 0) ………..
Dengan menyelesaikan Persamaan 1 dan Persamaan 2, nilai i1 dan i2 dapat diidentifikasi. Sekarang kita akan melihat dua contoh praktis untuk menyelesaikan loop sirkuit.
Memecahkan Dua Mesh menggunakan Analisis Arus Mesh
Apa yang akan menjadi arus jala dari rangkaian berikut?
Jaringan sirkuit di atas sedikit berbeda dari contoh sebelumnya. Pada contoh sebelumnya, rangkaian memiliki sumber tegangan tunggal V1, tetapi untuk jaringan rangkaian ini, terdapat dua sumber tegangan yang berbeda, V1 dan V2. Ada dua jerat di sirkuit.
Untuk Mesh-1, V1, R1, dan R3 dihubungkan secara seri. Jadi, arus yang sama mengalir melalui tiga komponen yaitu i 1.
Dengan menggunakan hukum Ohm, tegangan masing-masing komponen adalah-
V 1 = 5V V R1 = i 1 x 2 = 2i 1
Untuk R3, dua arus loop mengalir melaluinya karena ini adalah komponen bersama antara dua mata jaring. Karena ada dua sumber tegangan yang berbeda untuk jerat yang berbeda, arus yang melalui resistor R3 adalah i 1 + i 2.
Jadi, tegangan pada
V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Sesuai hukum Kirchhoff, V 1 = 2i 1 + 5 (i 1 + i 2) 5 = 7i 1 + 5i 2 ……. (Persamaan: 1)
, V2, R2, dan R3 dihubungkan secara seri. Jadi, arus yang sama mengalir melalui tiga komponen yaitu i 2.
Dengan menggunakan hukum Ohm, tegangan masing-masing komponen adalah-
V 1 = 25V V R2 = i 2 x 10 = 10i 2 V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Sesuai hukum Kirchhoff, V 2 = 10i 2 + 5 (i 1 + i 2) 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2 ….. (Persamaan: 2)
Jadi, berikut adalah dua persamaannya, 5 = 7i 1 + 5i 2 and5 = i 1 + 3i 2.
Dengan menyelesaikan dua persamaan ini kita dapatkan, i 1 = 0,625A i 2 = 1,875A
The sirkuit lanjut simulasi di alat rempah-rempah untuk mengevaluasi hasilnya.
Sirkuit yang sama persis direplikasi di Orcad Pspice dan kami mendapatkan hasil yang sama
Memecahkan Tiga Jala menggunakan Analisis Arus Jala
Berikut adalah contoh analisis Mesh klasik lainnya
Mari kita pertimbangkan jaringan sirkuit di bawah ini. Dengan menggunakan analisis Mesh, kita akan menghitung tiga arus dalam tiga mata jaring.
Jaringan sirkuit di atas memiliki tiga jerat. Sebuah sumber arus tambahan juga tersedia.
Untuk menyelesaikan jaringan rangkaian dalam proses analisis mesh, Mesh-1 diabaikan sebagai i 1, sumber arus sepuluh Ampere berada di luar jaringan rangkaian.
Pada Mesh-2, V1, R1, dan R2 dihubungkan secara seri. Jadi, arus yang sama mengalir melalui tiga komponen yaitu i 2.
Dengan menggunakan hukum Ohm, tegangan masing-masing komponen adalah-
V 1 = 10V
Untuk R1 dan R2, dua arus loop mengalir melalui masing-masing Resistor. R1 merupakan komponen bersama antara dua mata jaring, 1 dan 2. Jadi arus yang mengalir melalui resistor R1 adalah i 2 - i 2. Sama seperti R1, Arus yang melalui resistor R2 adalah i 2 - i 3.
Oleh karena itu, tegangan melintasi resistor R1
V R1 = (i 2 - i 1) x 3 = 3 (i 2 - i 1)
Dan untuk resistor R2
V R2 = 2 x (i 2 - i 3) = 2 (i 2 - i 3)
Sesuai hukum Kirchhoff, 3 (i 2 - i 1) + 2 (i 2 - i 3) + 10 = 0 atau -3i 1 + 5i 2 = -10…. (Persamaan: 1)
Jadi sudah diketahui nilai i 1 yaitu 10A.
Dengan memberikan nilai i 1 , Persamaan: 2 dapat dibentuk.
-3i 1 + 5i 2 - 2i 3 = -10 -30 + 5i 2 - 2i 3 = -10 5i 2 - 2i 3 = 20…. (Persamaan: 2)
Pada Mesh-3, V1, R3, dan R2 dihubungkan secara seri. Jadi arus yang sama mengalir melalui tiga komponen yaitu i3.
Dengan menggunakan hukum Ohm, tegangan masing-masing komponen adalah-
V 1 = 10V V R2 = 2 (i 3 - i 2) V R3 = 1 xi 3 = i 3
Sesuai hukum Kirchhoff, i 3 + 2 (i 3 - i 2) = 10 atau, -2i 2 + 3i 3 = 10….
Oleh karena itu, berikut adalah dua persamaan, 5i 2 - 2i 3 = 20 dan -2i 2 + 3i 3 = 10. Dengan menyelesaikan kedua persamaan ini, i 2 = 7.27A dan i 3 = 8.18A.
The Mesh simulasi analisis dalam pspice menunjukkan hasil yang sama persis seperti dihitung.
Ini adalah bagaimana arus dapat dihitung dalam loop dan mesh menggunakan Analisis Arus Mesh.